Модели Альтмана: оценка вероятности банкротства за 8 строк баланса

Модели Альтмана — это простые формулы, которые по нескольким показателям отчётности компании за 3–5 минут дают Z-балл и говорят, попадает ли компания в зону риска банкротства. Внутри: краткая история (зачем Альтман придумал свою формулу в 1968 году), три модели — двухфакторная, четырёхфакторная, пятифакторная — с подробным разбором каждого коэффициента и его экономическим смыслом, живая визуализация Z-шкалы, на которой видно, где сейчас находится ваша компания и насколько близко к красной зоне, сборщик «8 строк баланса → все три модели одновременно», дерево выбора подходящей модели под ваш тип бизнеса, ограничения подхода Альтмана в современной экономике и альтернативы — модели Спрингейта, Таффлера и Бивера.

История: откуда взялась формула

В 1968 году профессор Нью-Йоркского университета Эдвард Альтман опубликовал статью, в которой решил неочевидную тогда задачу: можно ли по бухгалтерской отчётности предсказать банкротство компании за год-два до факта. Он взял выборку из 66 публичных производственных компаний — половина обанкротилась, половина была здорова, — и через метод множественного дискриминантного анализа подобрал такую линейную комбинацию пяти финансовых коэффициентов, чтобы две группы максимально хорошо разделялись.

Результатом стала Z-формула, которая с тех пор обрела имя автора. На исходной выборке точность за год до банкротства составила ~95%, за два года — около 72%. На больших данных и в других экономиках точность ниже, но идея — «свернуть» сложную диагностику в одно число — оказалась настолько практичной, что модель пережила полвека и десятки модификаций.

Альтман не считал свою формулу «истиной в последней инстанции». В поздних работах он сам предложил несколько уточнённых версий — для непубличных компаний, для развивающихся рынков, для непроизводственных отраслей. Z-модель — это скрининговый инструмент, а не финальный вердикт.

8 строк из отчётности, которые нужны

Чтобы посчитать любую из трёх моделей, нужны всего восемь чисел из стандартной отчётности (РСБУ или МСФО). Все они есть в форме №1 (баланс) и форме №2 (отчёт о финансовых результатах).

#ПоказательОткуда братьИспользуется в
1Оборотные активы (ОА)Баланс, итог раздела IIX1 во всех 5- и 4-факторных моделях
2Всего активов (А)Баланс, итогX1, X2, X3, X5
3Собственный капитал (СК)Баланс, итог раздела IIIX4, рычаг во 2-факторной
4Долгосрочные обязательства (ДО)Баланс, итог раздела IVX4, рычаг во 2-факторной
5Краткосрочные обязательства (КО)Баланс, итог раздела VX1, X4, рычаг и КТЛ
6Выручка (В)Отчёт о фин. результатах, строка 2110X5
7Прибыль до налогообложения (НП)Отчёт, строка 2300X3
8Чистая прибыль (ЧП)Отчёт, строка 2400X2

Для сквозного примера во всей статье возьмём учебную компанию (числа в тыс. рублей): ОА = 8 900, А = 12 100, СК = 4 700, ДО = 1 700, КО = 5 700, В = 35 000, НП = 2 800, ЧП = 2 300.

Какую модель выбрать

Не все три модели применимы к любой компании. Перед расчётом проходим короткое дерево:

3 вопроса о компании — и модель найдена

Это публичное производственное АО на бирже?
→ Z-Score 1968 (классическая 5-факторная с другими константами для X4)
Это непубличная производственная компания?
→ 5-факторная Z' (Altman 1983) — её и считаем в статье
Это торговля / услуги (любая форма собственности)?
→ 4-факторная Z'' (Altman 1995) — без X5

Двухфакторная модель — не из этого ряда: она исторически предшествовала Z-Score, и Альтман предлагал её как простейший экспресс-метод. Точность невысока — годится для первого контакта, но не для финальных решений.

Двухфакторная модель — для экспресс-оценки

Самая простая из моделей, удобна для первого взгляда на компанию: считается за минуту по двум показателям.

Z = −0,3877 − 1,0736 × X1 + 0,0579 × X2
X₁Коэффициент текущей ликвидности (КТЛ)
= ОА / КО

Что значит: хватит ли оборотных активов, чтобы закрыть все краткосрочные долги. Норма обычно 1,5–2,5; меньше 1 — тревожно.

X₂Коэффициент финансового рычага
= (ДО + КО) / СК

Что значит: сколько заёмного капитала приходится на один рубль собственного. Чем выше — тем больше зависимость от кредиторов.

Расчёт по нашим числам: X₁ = 8 900 / 5 700 = 1,5614; X₂ = (1 700 + 5 700) / 4 700 = 1,5745.

Z = −0,3877 − 1,0736 × 1,5614 + 0,0579 × 1,5745 = −1,9729

Z (двухфакторная)−1,97
Z < 0 · мало рисков
Z > 0 · риск растёт
−5 0 +5
Отрицательное Z → вероятность банкротства < 50%. Чем меньше — тем спокойнее.
Главный недостаток Двухфакторная модель смотрит только на ликвидность и долг. Прибыльная компания с высоким рычагом получит «плохой» Z, а убыточная с маленьким долгом — «хороший». Поэтому её всегда дополняют другими метриками или расчётом по 4–5-факторной модели.

Пятифакторная — основная рабочая

Универсальная модель для непубличных производственных компаний. Точность на исходной выборке Альтмана за год до банкротства превышает 90%.

Z = 0,717 × X1 + 0,847 × X2 + 3,107 × X3 + 0,420 × X4 + 0,998 × X5
X₁ЧОК / Активы
= (ОА − КО) / А

Доля чистого оборотного капитала в активах. Чем больше «подушка» оборотки, тем спокойнее.

X₂Чистая прибыль / Активы
= ЧП / А

Накопленная рентабельность активов — насколько эффективно компания зарабатывает на своих ресурсах.

X₃EBT / Активы
= НП / А

Доходность активов до налогов и финансирования. Самый «тяжёлый» коэффициент в формуле — вес 3,107.

X₄СК / Заёмный капитал
= СК / (ДО + КО)

Обратная сторона рычага: насколько собственный капитал перекрывает долги. Чем выше — тем безопаснее.

X₅Выручка / Активы
= В / А

Оборачиваемость активов — сколько выручки выжимается из каждого рубля баланса. Для разных отраслей нормы разные.

Расчёт:

  • X₁ = (8 900 − 5 700) / 12 100 = 0,2645
  • X₂ = 2 300 / 12 100 = 0,1901
  • X₃ = 2 800 / 12 100 = 0,2314
  • X₄ = 4 700 / (1 700 + 5 700) = 0,6351
  • X₅ = 35 000 / 12 100 = 2,8926
  • Z = 0,717 × 0,2645 + 0,847 × 0,1901 + 3,107 × 0,2314 + 0,420 × 0,6351 + 0,998 × 2,8926 = 4,2231
Z (пятифакторная)4,22
< 1,23 · банкротство
1,23–2,89 · серая
> 2,89 · устойчиво
0 1,23 2,89 5
Z = 4,22 — компания в зелёной зоне, риск банкротства на год минимален.

Четырёхфакторная — для торговли и услуг

Альтман выпустил эту модификацию специально для компаний, у которых выручка слабо связана с балансовыми активами: они арендуют помещения, берут товар на комиссию, работают без значимых основных средств. В такой структуре X₅ (оборачиваемость активов) даёт искажение, и его убрали.

Z = 6,56 × X1 + 3,26 × X2 + 6,72 × X3 + 1,05 × X4

Коэффициенты X₁–X₄ — те же, что и в пятифакторной модели. Веса другие, потому что регрессия пересчитывалась на другой выборке.

Расчёт по нашим числам:

Z = 6,56 × 0,2645 + 3,26 × 0,1901 + 6,72 × 0,2314 + 1,05 × 0,6351 = 4,5765

Z (четырёхфакторная)4,58
< 1,1 · банкротство
1,1–2,6 · серая
> 2,6 · устойчиво
0 1,1 2,6 5
Z = 4,58 — финансово устойчивое положение, банкротство в течение года маловероятно.

Что на самом деле измеряют 5 коэффициентов

За сухими формулами стоит логичная картина — каждый X отвечает на одну содержательную бизнес-вопрос. Если разобрать их «по-человечески», модель перестаёт быть магией.

X₁
«Есть ли запас прочности на год вперёд?» Чистый оборотный капитал к активам — буфер ликвидности.
+0,72
X₂
«Как давно бизнес зарабатывает?» Нераспределённая прибыль (или ROA через ЧП) — индикатор истории прибыльности.
+0,85
X₃
«Что приносят активы операционно?» Прибыль до налогов и финансирования — самый сильный сигнал в формуле.
+3,11
X₄
«Сколько подушки у кредиторов?» Отношение собственного капитала к долгу — обратная сторона рычага.
+0,42
X₅
«Работают ли активы?» Оборачиваемость — сколько выручки приходится на каждый рубль активов.
+1,00

Веса при коэффициентах в пятифакторной модели — это «голоса», которые Альтман подобрал статистически. Самый громкий голос у X₃ (вес 3,11) — операционной прибыли на активах. Это и понятно: компания, которая не зарабатывает на своих активах, рано или поздно становится банкротом, какой бы низкой ни была её долговая нагрузка.

Сборщик: 8 строк → три Z одновременно

Введите свои числа из отчётности — получите Z по всем трём моделям сразу, с разбивкой по коэффициентам и подсветкой зоны на шкале.

Расчёт Z-моделей Альтмана
Все суммы — в одной валюте и в одном масштабе (например, тысячи рублей). Цифры не сохраняются никуда, расчёт идёт прямо в браузере.
X₁ = ЧОК / А
X₂ = ЧП / А
X₃ = НП / А
X₄ = СК / (ДО+КО)
X₅ = В / А
КТЛ (для 2-фактор) = ОА / КО
КФР (для 2-фактор) = (ДО+КО) / СК
Двухфакторная
Z < 0 · спокойно
Z > 0 · растёт риск
−5 0 +5
Введите данные
Пятифакторная (для производства)
< 1,23
1,23–2,89
> 2,89
0 1,23 2,89 5+
Введите данные
Четырёхфакторная (торговля и услуги)
< 1,1
1,1–2,6
> 2,6
0 1,1 2,6 5+
Введите данные

Карта зон: красная, серая, зелёная

Альтман сознательно ввёл третью «серую» зону между точно опасным и точно безопасным Z. На границах модель часто ошибается, и Альтман не стал прятать эту неопределённость — наоборот, отделил её как отдельный режим, в котором решение нельзя принимать по одному только числу.

МодельКрасная (вероятен дефолт)Серая (неопределённость)Зелёная (устойчиво)
ДвухфакторнаяZ > 0≈ Z = 0Z < 0
ПятифакторнаяZ < 1,231,23 ≤ Z ≤ 2,89Z > 2,89
ЧетырёхфакторнаяZ < 1,11,1 ≤ Z ≤ 2,6Z > 2,6
Что делать в серой зоне Это не «диагноз», а сигнал «посмотри глубже»: проверить ликвидность за 3–4 квартала, посчитать чувствительность Z к падению выручки на 10–20%, сравнить с конкурентами в той же отрасли. Серая зона — лучшая точка вмешательства: ещё не банкрот, но запас прочности уже невелик.

Ограничения: почему Z — не приговор

Z-балл — мощный, но не универсальный инструмент. Вот реальные ограничения, которые финансист должен держать в голове, прежде чем сказать «у нас зелёная зона, всё хорошо».

Выборка 1968 года

Исходная модель построена на 66 американских производственных компаниях. Современная экономика — другая по структуре активов (IT-компании, SaaS), другая по доступности капитала, другая по бухгалтерским стандартам.

Бухгалтерские «художества»

Z считается по отчётности. Если она агрессивно оптимизирована (капитализация расходов, оценка запасов, переоценка активов), формула покажет «зелёную зону» даже у фактического банкрота.

Нефинансовые сигналы

Уход ключевых сотрудников, потеря якорного клиента, регуляторное расследование, война владельцев — никакая Z-формула этих рисков не увидит. А они могут уронить компанию за квартал.

Отрасль и стадия жизни

Раннестадийный стартап с большими убытками и быстрым ростом получит «красную зону» по Альтману, но реальный риск банкротства зависит от рунвея и доступа к раундам — а не от ЧП в отчётности.

Один срез — не тренд

Z за один период мало о чём говорит. Сравнивайте Z за 3–5 последних лет: ухудшается ли тренд, замедляется ли, насколько волатилен. Динамика Z часто важнее уровня.

Не учитывает кредитный рейтинг

Доступ к рефинансированию долга и кредитоспособность акционеров могут спасти компанию из «красной зоны». Z игнорирует эти факторы — а в реальности они часто решающие.

Альтернативы: Спрингейт, Таффлер, Бивер

Подход Альтмана породил целую школу моделей предсказания банкротства. Полезно держать в кармане 2–3 альтернативы и при пограничном Z считать ещё одну формулу — чтобы перепроверить.

Канада, 1978

Модель Спрингейта

4 коэффициента, близких к Альтману. Порог Z = 0,862; ниже — риск банкротства.

Точность ~92% за год до банкротства

Великобритания, 1977

Модель Таффлера

4 коэффициента (прибыль до налога / краткоср. обязательства, оборотные активы / всего обязательств и др.). Z > 0,3 — здоровая, < 0,2 — кризисная.

Калибрована на британских производителях

США, 1966

Модель Бивера

Не одна формула, а система из 5 показателей с табличными порогами. Самый известный — Beaver Ratio = денежный поток / общий долг.

Концепция «5-факторная панель», а не Z

США, 1980

Модель Ольсона (O-Score)

Логит-регрессия по 9 переменным. Не даёт «балл», а сразу вероятность банкротства в процентах.

Точнее Альтмана на современных данных

Для российских условий также адаптировались отечественные модели — Сайфуллина–Кадыкова, Зайцевой, модель ИГЭА (Иркутская). Они учитывают специфику РСБУ и встречаются в практике финансового анализа на отечественных компаниях; точность ниже у всех моделей, основанных на ограниченных выборках.

Что делать, если Z в красной зоне

Z < 1,23 (5-факторная) или Z < 1,1 (4-факторная) — это сигнал тревоги, а не приговор. Алгоритм действий — следующий:

  1. Разложить Z на компоненты. Какие X тянут вниз? Если плохо с X₃ (операционная прибыль) — проблема в бизнес-модели; если с X₄ (собственный капитал) — в финансировании; если с X₁ (оборотный капитал) — в ликвидности.
  2. Посчитать чувствительность. Что изменится, если выручка упадёт на 20%? Если прибыль удержать на уровне? Какая комбинация дотягивает Z до серой зоны?
  3. Проверить тренд за 3–5 лет. Z падает плавно или резко? Сезонно или системно?
  4. Сравнить с конкурентами. «Красная зона» по Альтману в проседающей отрасли — это, возможно, средний по рынку; в растущей — флаг.
  5. Принять рычаги. Сокращение запасов и дебиторки (X₁), реструктуризация долга (X₄), отказ от неприбыльных продуктов (X₂, X₃) — типовые действия. Их влияние на Z считается тем же сборщиком выше.
  6. Привлечь внешний взгляд. Аудитор, антикризисный консультант, банк-партнёр — все смотрят на Z, но видят его в контексте, который недоступен только по отчётности.

Типичные ошибки

Применять 5-факторную для торговли

У ретейла оборачиваемость активов X₅ может быть 5–8 (несколько раз в год оборачивается товарный запас), что искусственно завышает Z. Для торговли — четырёхфакторная.

Считать по одному периоду

Z за прошлый год при кризисе в текущем — не предсказание, а отчёт о прошлом. Если в свежем квартале выручка упала на 30%, пересчитайте Z по полугодовым данным с экстраполяцией.

Игнорировать отрицательную НП и ЧП

При убытке X₂ и X₃ становятся отрицательными — это вытягивает Z в красную зону, и иногда несправедливо: разовый убыток от списания не равен системной убыточности. Поправляйте на one-off.

Использовать формулы для публичных АО, где их нет

Оригинальный Z-Score 1968 года использует рыночную капитализацию в X₄ (а не балансовый СК). Для непубличной компании эту формулу применять нельзя, нужна Z' (1983) с балансовым СК — её и считают в этой статье.

Не пересчитывать при крупных событиях

После приобретения, реорганизации, переоценки активов или продажи актива баланс меняется радикально. Z пересчитывается по «новому» балансу, а не по последней годовой отчётности.

Применять к банкам и страховым

У финансовых организаций структура баланса принципиально другая: активы и обязательства — финансовые инструменты, а не запасы и помещения. Альтман сам исключил их из своих выборок.

Вопросы и ответы

Можно ли применять модель Альтмана к российской отчётности?

Да, но с поправками. В РСБУ структура баланса немного отличается от GAAP/IFRS, поэтому при сборе чисел сверяйтесь со «строками» из таблицы выше; и помните, что веса в формуле калиброваны на американских данных — для пограничного Z это даёт лишние 10–15% погрешности.

Чем Z-Score 1968 отличается от Z' 1983?

В оригинале X₄ = рыночная капитализация / заёмный капитал, а коэффициент при X₅ — 1,0 (а не 0,998). Z' (1983) перекалибрована для непубличных компаний с балансовым СК — её и применяет большинство практиков сегодня.

Что считать «банкротством» в модели?

Альтман в исходной работе определял банкротство как формальную процедуру по закону о банкротстве США. На практике под «риском банкротства» в модели понимают финансовый дистресс за 1–2 года до фактической процедуры — момент, когда вмешательство ещё имеет смысл.

Можно ли строить Z по управленческой отчётности?

Можно — и часто полезнее, чем по бухгалтерской. Управленческая отчётность ближе к экономической реальности (нет налоговой оптимизации, нет лагов учёта). Главное — последовательно использовать одну методологию по всем периодам.

Почему у вас в разных моделях получились разные Z, и какой правильный?

Разные модели — разные шкалы; их Z нельзя сравнивать между собой. «Правильный» — тот, который соответствует профилю компании по дереву выбора: производственные АО → Z-Score 1968, непубличные производственные → Z' (1983), торговля и услуги → Z'' (1995).

Чем модель Альтмана отличается от кредитного скоринга банка?

Кредитный скоринг банка — закрытая модель, заточенная под прогноз дефолта по конкретному кредиту, использует десятки переменных, включая поведенческие и макроэкономические. Альтман — открытая «скрининговая» модель на 5 коэффициентах. Банк может Альтманом не пользоваться, но почти все банковские модели концептуально из него выросли.

Глубоко разбирать финансовое состояние компаний и строить собственные модели риска учат на программах финансового аналитика и финансового директора в SF Education. Базу по отчётности и метрикам даёт фундаментальные финансы; продвинутый уровень оценки бизнеса и кредитного анализа — CFA. Каталог программ — sf.education/catalog.

Дисклеймер: модели Альтмана и их аналоги — скрининговые инструменты, не заменяющие комплексный финансовый, юридический и операционный due diligence. Применяемые в статье формулы и пороги соответствуют общепринятым публикациям Альтмана 1968, 1983 и 1995 годов; на разных рынках, в разных отраслях и в разные периоды точность модели существенно различается.